En este tutorial os enseñaré paso a paso como resolver una
función de segundo grado desde 0.
En primer lugar tenemos algo así:
f(x)=4x2+12x+8
Lo primero que debemos hacer es separar los números en A, B y C.
Para hacer esto debemos saber que A es el numero que acompaña a la X2 , la B es el número que acompaña a la X y la C es el número que no tiene ninguna X.
Entonces, guiándonos por esto sabemos que:
A= 4
B= 12
C= 8
Teniendo estos datos ya podemos comenzar a resolver la Función.
Paso1: Averiguar la posición del Vértice:
Para averiguar la posición X del vértice tenemos que utilizar esta fórmula:
En primer lugar tenemos algo así:
f(x)=4x2+12x+8
Lo primero que debemos hacer es separar los números en A, B y C.
Para hacer esto debemos saber que A es el numero que acompaña a la X2 , la B es el número que acompaña a la X y la C es el número que no tiene ninguna X.
Entonces, guiándonos por esto sabemos que:
A= 4
B= 12
C= 8
Teniendo estos datos ya podemos comenzar a resolver la Función.
Paso1: Averiguar la posición del Vértice:
Para averiguar la posición X del vértice tenemos que utilizar esta fórmula:
Las coordenadas siempre el primer número es la X y el segundo la Y.
Para averiguar la posición Y del vértice tenemos que hacer la operación de la función tal y como nos la dan al comienzo pero cambiando las X por el numero que nos ha salido en la coordenada X del vértice.
Sería de esta manera:
Bien, ahora debemos dibujar un punto en la cuadrícula con las coordenadas del vértice de esta forma:
Paso 2: Averiguar el punto de corte de la Y:
Ahora debemos averiguar el punto de corte de la Y (es decir, por donde pasa la función en la linea de la Y).
Para ello debemos coger la función inicial y cambiar el valor de las X por 0 (Obviamente, siempre te quedará el valor de la C, es decir, si C=8 el punto de corte de la Y será 8)
Suponiendo que el resultado da 8 dibujaremos el punto de corte de la Y de la siguiente forma:
Ahora debemos averiguar el punto de corte de la Y (es decir, por donde pasa la función en la linea de la Y).
Para ello debemos coger la función inicial y cambiar el valor de las X por 0 (Obviamente, siempre te quedará el valor de la C, es decir, si C=8 el punto de corte de la Y será 8)
Suponiendo que el resultado da 8 dibujaremos el punto de corte de la Y de la siguiente forma:
Una vez dibujado el punto de corte de la Y tenemos que dibujar otro punto en su lado contrario en relación al vértice de esta forma:
Paso 3: Averiguar los puntos de corte de la X:
Las funciones tienen dos puntos de corte en la X, y para averiguarlos debemos coger la función y hacer con ella una ecuación de segundo grado (Como podemos ver, una función tiene lo mismo que una ecuación)
Si tienes dudas puedes consultar este tutorial para hacer ecuaciones de segundo grado: (No disponible todavía)
Procedemos a hacer la ecuación de segundo grado:
Las funciones tienen dos puntos de corte en la X, y para averiguarlos debemos coger la función y hacer con ella una ecuación de segundo grado (Como podemos ver, una función tiene lo mismo que una ecuación)
Si tienes dudas puedes consultar este tutorial para hacer ecuaciones de segundo grado: (No disponible todavía)
Procedemos a hacer la ecuación de segundo grado:
Bien, entonces cuando tengamos los dos resultados de la ecuación de segundo grado, cada resultado es un punto de corte en la X, en total deben haber dos puntos de corte y suponiendo que el resultado es -2 y -1, tendremos que dibujarlos de la siguiente forma: .
Paso 4: Unir los puntos en forma de parábola, es decir, de esta forma:
NOTA: Si los puntos os han quedado muy separados y queréis saber por donde pasa la función en algún punto de la X debemos cambiar la X por el número que queramos averiguar, es decir, imaginad que queremos saber qué coordenada de la Y le corresponde a la coordenada X -0,5, entonces lo haríamos de esta forma:
Si miramos en el paso anterior la función dibujada, efectivamente, veremos que en la coordenada X 0,5 la función está en la coordenada 3 de la Y.
Eso es todo, cualquier duda que tengáis podéis dejar un comentario y yo os resolveré las dudas encantado, respondo los comentarios en un plazo de 24 horas ^^
Un saludo!
Eso es todo, cualquier duda que tengáis podéis dejar un comentario y yo os resolveré las dudas encantado, respondo los comentarios en un plazo de 24 horas ^^
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